table problem in latex

• The main problem with your setup is that the L column type isn't defined with reference to the X column type. Hence, there can be absolutely no expectation that the width of the tabularx environment will equal textwidth.

• One way to fix this is to replace

  newcolumntype{L}{>{centeringarraybackslash}m{3cm}} 
  

  with

  newcolumntype{L}{>{centeringarraybackslash}X}
  renewcommandtabularxcolumn[1]{m{#1}} % for vertical centering
  

• I don't think it's a good idea to center the contents of the cells horizontally; left-alignment would seem preferable.

• LaTeX cannot perform a line break at a hard-coded / interword character. Replace all six instances of / with slash .

• I'd also give the table a more open "look", by getting rid of all vertical lines and by using fewer, but well-spaced, horizontal lines. This may be done by employing the line-drawing macros of the booktabs package.

documentclass{article}
usepackage[T1]{fontenc}
usepackage[french]{babel}
usepackage{tabularx,ragged2e,booktabs}
%renewcommandtabularxcolumn[1]{m{#1}} % I wouldn't use this
newcolumntype{L}{>{RaggedRight}X}

begin{document}

begin{table}
setlengthtabcolsep{4pt} % default: 6pt
begin{tabularx}{textwidth}{@{} lLLL @{}}
    toprule
    Elément & Avantages & Inconvénients & Alternatives   
    midrule
    emploi du temps & 
    très légerslash permet l'auto-hspace{0pt}apprentissage & 
    fluctuation du nombre d'heures & 
    minimiser les différences de charge entre les semaines   
    addlinespace
    TBL & 
    force l'étudiant à être à jourslash facilite l'initiative 
    d'intéraction entre les étudiants par le biais d'un sujet commun & 
    les étudiants préfèrent apprendre les questions plutôt que le cours 
    surtout s'il est difficile à digérer & 
    améliorer et diversifier les supports de cours (à détailler ultérieurement)   
    addlinespace
    ED & 
    permet de mieux saisir les notions difficiles & 
    hybride entre une classe normale et un TBL & 
    élucider le plan et les objectifs au début de la séance   
    addlinespace
    CM & 
    approche classique & 
    très statique (on perd facilement la cc)slash les présentation 
    PowerPoint sont souvent qu'un texte projeté que l'enseignant lise & 
    utiliser d'avantage le tableau noir pour illustrer des schémas (voir 
    la manière de construction d'une idée facilite son apprentissage)   
    addlinespace
    UVT & 
    un vrai pas vers la digitalisationslash activités interactives (philo) & 
    site ouvert tardslash certains profs ne répondent pas aux questions 
    de forumslash majorité des supports sont des PDF & 
    mieux éduquer les profs sur les options disponibles sur la plateforme  
    bottomrule
end{tabularx}
end{table}
end{document}