Stack Overflow en español Asked by Candid Moe on December 21, 2020
Tengo un programa para estudio de probabilidades que efectúa 10.000.000 de iteraciones. En cada iteración debe aplicar algunas pesadas formulas que incluyen el cálculo del factorial, y se está demorando mucho.
Me han dicho que debo aplicar memoización para reducir los tiempos de procesos.
¿Me podrían decir qué es y cómo lo uso?
Memoización es una técnica de optimización que evita recalcular resultados previamente obtenidos. Para esto, los resultados anteriores se almacenan; y cuando se pide un resultado ya calculado, se retorna el valor recordado, evitando recalcularlo.
La memoización se aplica a funciones que cumplan dos requisitos:
funcion(n)
siempre retornara el mismo valor para un n
dado.Una función memoizable sólo puede llamar a otras funciones memoizables.
Usaremos la función factorial para ejemplificar, partiendo de la implementación básica tradicional que usaremos como referencia:
def factorial(n):
''' Factorial basico
'''
if n > 1:
fac = n * factorial(n - 1)
else:
fac = 1
return fac
Memoización manual
Las funciones, como otros objetos, pueden tener atributos, los que pueden ser creados, consultados y modificados dinámicamente. Por ejemplo, un atributo predefinido es __doc__
, que retorna el docstring de la función, así:
>>>print(factorial.__doc__)
Factorial basico
Otro atributo predefinido, que aprovecharemos aquí, es __dict__
, un diccionario inicialmente vacío donde guardaremos los factoriales previamente calculado. La llave será el número de factorial y el valor, el factorial calculado.
Esta es la implementación manual:
def factorial_1(n):
''' Factorial memoizado manualmente.
Los factoriales ya calculados se guardan en __dict__
'''
if n in factorial_1.__dict__:
return factorial_1.__dict__[n]
if n > 1:
fac = n * factorial_1(n - 1)
else:
fac = 1
factorial_1.__dict__[n] = fac
return fac
Memoizacion con decoradores
La memoización manual tiene el inconveniente de agregar código a la función, lo que se puede prestar para confusiones y errores. Por supuesto, Python tiene una solución para eso: el decorador @lru_cache.
El uso no puede ser más simple: simplemente se agrega antes de la función, que ahora queda asi:
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=30)
def factorial_2(n):
''' Factorial con decorador
'''
if n > 1:
fac = n * factorial_2(n - 1)
else:
fac = 1
return fac
Lo que tenemos aquí es el factorial básico más el decorador.
@lru_cache
tiene un argumento opcional, maxsize
, que es una estimación del número de resultados a recordar. El valor por omisión es 128 resultados, y se puede aumentar si el problema manejara un mayor número de resultados posibles.
Demostración
Vamos a probar las tres versiones de factorial y perfilaras usando cProfile
, que recibe una función, la ejecuta e imprime las estadísticas de tiempo, número de llamadas, etc.
Primero definimos la función que pondrá a prueba una versión de factorial. La función calcular
recibe una versión de factorial y el número de veces que debe invocarla:
def calcular(funcion, limite):
''' Ejecuta una función un número de veces '''
for n in range(limite):
n = random.randrange(1, 30)
fac = funcion(n)
y luego ejecutamos:
limite = 10_000_000 # Diez millones de ejecuciones
print("Ejecución sin memoización:")
cProfile.run("calcular(factorial, limite)")
print("---")
print("Ejecución con memoización manual")
cProfile.run("calcular(factorial_1, limite)")
print("---")
print("Ejecución con memoización por decorador")
cProfile.run("calcular(factorial_2, limite)")
lo que produce:
Ejecución sin memoización:
191056920 function calls (51033737 primitive calls) in 49.410 seconds
Ejecución con memoización manual
51034926 function calls (51034898 primitive calls) in 14.175 seconds
Ejecución con memoización por decorador
41034155 function calls (41034129 primitive calls) in 11.722 seconds
Nota: sólo se muestra la primera línea de cada resultado para mayor claridad.
Como se aprecia, hemos reducido el tiempo de ejecución a la quinta parte simplemente agregando un decorador a nuestra función.
Correct answer by Candid Moe on December 21, 2020
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