¿Que diferencia hay entre dormir el ciclo principal y el uso de timer en java?

Un Timer permite correr funciones en un hilo aparte, con lo cual toda tu interfaz mantendrá su funcionalidad constantemente.

Por otro lado, si usas un while(true) y dentro metes un thread.sleep(100) tu aplicación quedará "colgada" durante esos 100ms en cada iteración del while.

En el caso que planteas no veo gran diferencia a no ser que vayas a tener un servicio de fondo intentando acceder a recursos que estén en uso en el hilo principal, pues el principal problema de usar Thread.sleep() es que bloqueamos el acceso a todos los recursos que estén abiertos por el hilo que pausas, por ejemplo, si tienes un archivo abierto (para leer o guardar la puntuación) y un servicio intenta abrir ese mismo archivo para actualizarlo dará fallo, pues el archivo está bloqueado por el hilo principal, el cual se queda "congelado" todo el rato.