Cambiar Id de Proyecto en Android Studio

Buen dia a todos, estoy desarrollando una app en Android, mi duda es, que si en muchas ocasiones por motivos X tengo que cambiar el Id de la app que muestro en la imagen:

Tiene algo que ver con la estructura del proyecto en caso mio de la siguiente manera:

En si es una app para instituciones educativas que tengo que proporcionar a cada institución una app en Android, se que al crear la app, el Id de la aplicación se genera a partir de la estructura de package´s que tiene la aplicación, pero mi duda es que si solo cambio el Id mas no la estructura de los package´s tendría algun inconveniente al compilar las aplicaciones?? tiene algo que ver el Id con los package´s. Si alguien me podría guiar, soy nuevo en Android. Gracias de antemano…