Разложение сигнала в ряд Фурье, C++

Друзья, мне нужно разложить входящий сигнал на несколько гармонических составляющих, после чего сдвинуть каждую из них по фазе на случайное число, а затем сложить всё обратно. У меня есть только структура для чтения заголовка .wav файла, но я не могу понять сам алгоритм преобразования Фурье
Может ли кто помочь?

struct WAVHEADER
{
    // WAV-формат начинается с RIFF-заголовка:

    // Содержит символы "RIFF" в ASCII кодировке
    char chunkId[4];

    //Это размер файла - 8, то есть,
    // исключены поля chunkId и chunkSize.
    unsigned long chunkSize;

    // Содержит символы "WAVE"
    char format[4];

    // Формат "WAVE" состоит из двух подцепочек: "fmt " и "data":
    // Подцепочка "fmt " описывает формат звуковых данных:

    // Содержит символы "fmt "
    char subchunk1Id[4];

    // Это оставшийся размер подцепочки, начиная с этой позиции.
    unsigned long subchunk1Size;

    // Для PCM = 1 (то есть, Линейное квантование).
    // Значения, отличающиеся от 1, обозначают некоторый формат сжатия.
    unsigned short audioFormat;

    // Количество каналов. Моно = 1, Стерео = 2 и т.д.
    unsigned short numChannels;

    // Частота дискретизации. 8000 Гц, 44100 Гц и т.д.
    unsigned long sampleRate;

    // sampleRate * numChannels * bitsPerSample/8
    unsigned long byteRate;

    // numChannels * bitsPerSample/8
    // Количество байт для одного сэмпла, включая все каналы.
    unsigned short blockAlign;

    // Так называемая "глубиная" или точность звучания. 8 бит, 16 бит и т.д.
    unsigned short bitsPerSample;

    // Подцепочка "data" содержит аудио-данные и их размер.

    // Содержит символы "data"
    char subchunk2Id[4];

    // numSamples * numChannels * bitsPerSample/8
    // Количество байт в области данных.
    unsigned long subchunk2Size;

    // Далее следуют непосредственно Wav данные.
};

Просто я пока даже не представляю, что мне делать с этим заголовком и как читать сам .wav-файл