Где хранятся переменные объекты в JavaScript

Переменные в JavaScript храниться в памяти браузерного процесса, если упростить то можно сказать что они хранятся в RAM.

Но поскольку cookie тоже могут считаться переменными, то конкретно они сохраняться в постоянной памяти устройства (HDD, SSD, и т.п.).

Так же RAM может быть временно перенесена в постоянную память устройства для оптимизации работы последнего.

Как и в большинстве других языков программирования, то что необходимо для выполнения конкретной функции, например контекст, будет сохранено в stack'e, остальное же будет храниться в heap.