Significado de "presente" en una carta. ¿Se escribe dos puntos después del destinatario?

Debajo del nombre del destinatario va la dirección. Si la carta no se envía (se entrega en mano) se pone "presente".

Dr. Juan López                                 Dr. Juan López
Presidente de la Asociación de XY     vs       Presidente de la Asociación de XY
Presente                                       Calle 109, 1234
                                               CIUDAD

También es (era) común poner “S / D”, que significa “su despacho”.

Hoy en día probablemente se ponga “presente” en cartas enviadas por correo por desconocimiento y “tradición” (repetir algo que se ha visto pero cuya función se desconoce).

Tras el vocativo, que puede o no incluir el nombre del destinatario (ejemplo: “Estimado colega:”), se usan los dos puntos.

En castellano se debe utilizar ":" en los encabezamientos, siendo el uso de "," una costumbre anglosajona.

La RAE refiriéndose a su uso dice en [1]:

1.4. Se emplean tras las fórmulas de saludo en el encabezamiento de cartas y documentos. En este caso, la palabra que sigue a los dos puntos, y que inicia el cuerpo de la carta, se escribe con inicial mayúscula y en renglón aparte (→ mayúsculas, 3.3a): Muy señor mío: / Le agradeceré que en el plazo más breve posible... Es costumbre anglosajona, que debe evitarse en español, utilizar la coma en lugar de los dos puntos: Querido amigo, / Te escribo esta carta para comunicarte...

En cuanto a qué significa "presente" decir que no le encuentro ningún sentido. En encabezamientos de cartas formales se utiliza la forma "por la presente..." refiriéndose a que "por medio de esta carta...". Ejemplo:

Por la presente me dirijo a ustedes...

[1] http://www.rae.es/dpd/srv/search?id=2a3yRXFBiD6rvDOMtq