O controlo remoto pode ser com ou sem fios?

Normalmente, sem fios.
Mas pode ser ambos.

Normalmente, no contexto doméstico e pessoal, o controlo remoto é sem fios e usa comunicação aérea por ondas rádio ou infravermelhos.

Mas por exemplo no contexto do trabalho submarino, existem operações remotas que são ligadas por fios:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Ve%C3%ADculo_submarino_operado_remotamente

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Debaixo de água, comunicação acústica ou por rádio é muito difícil. Para trabalhar a grandes profundidades, seria preciso um emissor local (perto do fundo) ou, que é o usado, um cabo umbilical que liga o robot aos controlos no barco.

O cabo umbilical liga fisicamente o robot de trabalho ao barco de onde ele é pilotado.
Leva sinais de controlo e energia para baixo, e traz sinal de vídeo e de sensores (orientação, profundidade, etc) para cima.
Do barco, o piloto controla remotamente o robot.