Является ли синтаксическая конструкция причастным оборотом?

Я думаю, что все запятые стоят на своих местах.

(1) Запятая обозначает начало деепричастного оборота.
Будучи — это деепричастие от глагола "быть".

(2) Запятая обозначает начало распространенного определения (не причастного оборота), стоящего после определяемого слова (человеком [каким?] склонным к анализу).
Склонный — это прилагательное (словарь Ефремовой).
Обособленные определения

(3) Запятая закрывает деепричастный оборот (и определение тоже).

Мой друг, будучи человеком, склонным к анализу, решил все записывать в отдельную тетрадь.

Будучи человеком, склонным к славе и признанию заслуг, он был совершенно нежадным (коллектив авторов). Стенли подумал, не будучи человеком, склонным к восторженным излияниям... (Д. Голсуорси) Будучи человеком, склонным к размышлениям, он вскоре устал от праздной жизни и обратился к религии (Г. Б. Солдатова).