Причастие "летящий" от глагола 2-го спряжения

Лете́ть — это глагол несовершенного вида, II спряжения.

Из "Русской корпусной грамматики":
Основа действительных причастий настоящего времени образуется путем присоединения к основе настоящего времени глаголов суффиксов -ущ (орфографически также -ющ) для глаголов первого спряжения и -ащ (орфографически также -ящ) для глаголов второго спряжения. Действительные причастия настоящего времени образуются только от глаголов несовершенного вида.

Глагол "лететь" заканчивается на -еть, но в его ударном личном окончании пишется буква «и», поэтому он принадлежит ко второму спряжению.
Лет/е́ть — ты лет/и́шь — лет/я́щий;
пыхте́ть — пыхти́шь — пыхтя́щий.

Летать - летающий - 1 спр.

Лететь-летящий -2 спр.

Некоторые глаголы на -ЕТЬ, например,ЛЕТЕТЬ, ШУМЕТЬ, СОПЕТЬ, ЗВЕНЕТЬ, ГОРЕТЬ, а также некоторые глаголы на -АТЬ, например, КРИЧАТЬ, МЫЧАТЬ, не первого, а второго спряжения, потому что тип их спряжения мы определяем не по концовке инфинитива, а по УДАРНЫМ личным окончаниям: ты летишь, мы летим, они летят; он кричит, вы кричите, они кричат и т. п.

Таким образом, существуют 2 способа определения типа спряжения у глаголов:

1. по личными окончаниям) используется для определения типа спряжения у глаголов с УДАРНЫМИ личными окончаниями (лететь-летит-летишь, летим, летите, летят-летящий-2 спр.);

2. по концовке неопределённой формы (инфинитива) определяем тип спряжения у глаголов с БЕЗУДАРНЫМИ личными окончаниями (летать-летаю, летаешь, летает, летаем, летаете, летают). Личные окончания безударные. Летать - на -ать, 1 спр.

При этом если в глаголе есть приставка ВЫ-, то её отбрасываем, так как она перетягивает на себя ударение: Вылетит - летит.

При этом необходимо помнить о том, что глаголы ХОТЕТЬ, БЕЖАТЬ и производные от них – разноспрягаемые, а глаголы ДАТЬ, СОЗДАТЬ, ЕСТЬ и производные от них спрягаются особо.