Було б добрим тоном навести того, що кіно дійсно не відмінювальне. Наприклад так:

Чинний — 2015 — правопис

Відмінювання слів іншомовного походження

§ 100 […]

2. Деякі іменники іншомовного походження не відмінюються, а саме: іменники на -а з попереднім голосним: амплуа, боа, Жоффруа; на -е: кафе, кашне, турне; Беранже, Гейне, Гете, Данте; на -є: ательє, Барб’є, Готьє, Лавуазьє; на -і: колібрі, поні, таксі; Гальвані, Голсуорсі, Россіні, Фірдоусі, Шеллі; на -ї: Віньї, Шантійї; на -о: бюро, депо, кіно, манто, метро, радіо; Арно, Буало, Віардо, Гюго, Дідро, Лонгфелло, Тассо (але пальто відмінюється); на -йо: імброльйо, Пількомайо; на -у: какаду, рагу, Шоу; на -ю: інтерв’ю, меню, Сю; жіночі імена на приголосний, а також жіночі прізвища на -ін, -ов: Аліс, Долорес, Зейнаб; (Ельза) Вірхов, (Джеральдіна) Чаплін.

Тоді б і не переписував власноруч правопис 1940.

Чи було нормативним відмінювання кіно?

Було — 1928:

Рід у чужих іменниках і відмінювання їх

§ 76. Відмінюються чужі іменники так, як відповідні українські. Зокрема, відмінюються як іменники ніякого роду слова: а́вто, бюро́, депо́, кіно́, мо́тто, пальто́, піяні́но, трюмо́, са́го, ци́церо . Зовсім не відмінюються такі слова:

1. Усі на е, є, як от: купе́, неґліже́, декольте́, турне́, кольє́, Гайне́, Туапсе́ і т. ін.
2. Усі на і, як от: по́ні, комі́, ра́вві, Поті і т. ін.
3. Усі на у, ю: какаду́, кенґуру́, інтервʼю́, Анжу́, Лупуле́ску і т. ін.
4. бру́тто, не́тто, по́рто, со́льо, трі́о, фра́нко, са́льдо, ра́діо (від радіо можливо й радіом) і т. ін.

Проєкт 1999 передбачав таке:

Запропоновано: Відмінювати іноземні запозичення на -о, крім тих, у яких перед -о є інші голосні.

Причина зміни: Їхня відмінюваність у живому мовленні, в літературній мові до «реформи» 1933 р., у творах деяких нинішніх письменників. Незмінюваність їх руйнує відмінювання питомих українських іменників на -о (наприклад, неправильне «брати Сірко», а треба «брати́ Сірки»).

Приклади: Пальто — пальта, метро — метра́, але радіо — радіо (бо є голосна перед -о)

Тут і бачимо наступну…

Чому зараз невідмінюваний іменник?

… згадку про 1933. Отже зміна дійсно відбулась десь за совітські часи. Правда, особисто знаходжу не там чи в подальших, а в 1940, а саме:

Відмінювання слів іншомовного походження

§ 100 […]

2. Деякі іменники Іншомовного походження не відмінюються, а саме:

• на -а (в загальних Іменах — з попереднім голосним), напр.: амплуа́, боа́, Во́льта, Дюма́, Жоффруа́;
• на -е, напр.: кашне́, ко́фе {при слові кава — від себе}, турне́, Беранже́, Ге́йне, Ге́те, Да́нте;
• на -є, напр.: ательє́, фойє́ {коли немає є, але хочеться вставити й — від себе}, Барбʼє,́ Готьє́, Лавуазьє́;
• на -I, напр.: колі́брі, по́ні, таксі́, Гальва́ні, Го́лсуорсі, Россі́ні, Фірдо́усі, Ше́ллі;
• на -ї, напр.: Віньї́, Шантійї́;
• на -о, напр.: авто́, бюро́, депо́, кіло́, кіно́, манто́, метро́, пальто́, ра́діо, Арно́, Буало́, Віардо́, Гюго́, Дідро́, Лонгфе́лло, Та́ссо;
• на -йо, напр.: імбрбльйо, ПількомАйо;
• на -у, напр.: какаду́, рагу́, Шо́у;
• на -ю, напр.: інтерв'ю́, меню́, Сю;
• на -я (прізвища), напр.: Го́йя, Золя́.

Недарма згадував, що не був б змушений переписувати. Тут тїльки пальто невідміннювальне і нема згадки жіночі прізвищ. Сміховино і цїкаво, шчо »пальто« стало особливим шче з 1945

Не дивно, шчо так є в московській мові:

§ 1221. Нулевым называется склонение, парадигма которого состоит из омонимичных форм с нулевой флексией: им. п.: боа, депо, фойе; род. п. боа, депо, фойе; дат. п. боа, депо, фойе; вин. п.: боа, депо, фойе; тв. п.: боа, депо, фойе; предл. п.: о боа, о депо, о фойе. К нулевому склонению принадлежат следующие слова.

1) Многие оканчивающиеся на гласные существительные иноязычного происхождения, называющие неодушевленные предметы, лиц мужского пола и животных: пальто, кино, метро, шоссе, кашне, пенсне, рагу, боа, буржуа, па, баккара, бра, фа (муз. нота), антраша, кенгуру, интервью, алоэ, шимпанзе, фойе, ателье, кофе, какао, манго, банджо (муз. инструмент), радио, барокко, либретто, алиби, жалюзи, янки, кули, пенни.