Qual diferença entre os módulos math e cmath?

Criei este diagrama para exibir de forma mais clara e objetiva a distribuição hierárquica dos conjuntos numéricos.

Como podemos observar cada conjunto numérico é representado por uma determinada letra, ou seja:

1. N - Conjunto dos números Naturais;
2. Z - Conjunto dos números Inteiros;
3. Q - Conjunto dos números Racionais;
4. IR - Conjunto dos números Irracionais;
5. R - Conjunto dos números Reais;
6. C - Conjunto dos números Complexos.

A classe math é especializada para trabalhar com números pertencentes ao conjunto dos números Reais.

Como podemos perceber, o conjunto dos números Reais, é um subconjunto do conjunto dos números Complexos, isto é, as regaras utilizadas para se operar com números reais não são suficientes para abranger operações com números complexos. Por isso, quando desejamos operar com números reais utilizamos a classe math.

Já a classe cmath é especializada para trabalhar com números pertencentes ao conjunto dos números complexos.

Observando novamente o diagrama, podemos notar que todos os conjuntos estão contidos no conjunto dos números complexos. Por este motivo, os métodos implementados na classe cmath são bem mais abrangentes.

O que isto significa?

Isto significa dizer que, quando importamos a classe math, podemos trabalhar com todos os números, exceto os números complexos. E, quando importamos a classe cmath, podemos trabalhar com todos os números sem exceção alguma.

É lógico, que para operarmos com números reais não precisamos importar a classe cmath, porque já temos tudo do que precisamos na classe math.

Agora, a partir do momento que precisamos trabalhar com números complexo, é óbvio que devemos importar a classe cmath.

• mathé o módulo das funções matemáticas.

• cmath é o módulo das funções matemáticas que trabalham com números complexos.

Como está descrito na documentação, o módulo cmath "fornece acesso à funções matemáticas para números complexos". Na verdade as funções desse módulo também aceitam números inteiros e reais, além de permitir trabalhar com números complexos. Já as funções "normais" do módulo math não podem ser usadas com números complexos.