¿Por qué se llamaba "cucaracha martín" a una mujer morena?

Parece haber una cierta confusión con respecto a este término. Por un lado, están los que citan a Covarrubias (incluyendo la versión actual del DRAE), que dicen que el término es "cucaracha martín". Por otro lado, hay algunos que defienden que el término es "cucaracha martina". Buscando en el fichero general de la RAE el término "cucaracha" hay notas en ambos bandos. Con respecto al segundo bando tenemos a Fernando Ortiz, nacido en Cuba en 1881, del cual hay una ficha (PDF) en la que se recoge lo siguiente:

En Cuba decimos "cucarachita martina" a un personaje del folklore infantil. Es locución traída de Andalucía, donde se dice cariñosamente "cucarachita martina" a la "mujer morena" [hace referencia a la RAE aquí]. Pero debe de ser corrupción de "cucarachita mandinga". Así se dice todavía hoy en Centro América y debió de decirse en todas las Españas cuando las correrías conquistadoras por Guinea e Indias, que bien pudo ser también la época.

Buscando "cucarachita" en el CORDE aparece por fin la expresión:

Pero su mina más productiva fué la custodia. Pedía por ésta cuarenta mil duros, y perdía plata, según él. Propuso al arzobispo Las Heras que la comprase para la Catedral de Lima; mas el coro de canónigos declaró que no estaba la cucarachita Martina para cintajos ni abalorios.

- Ricardo Palma, "Tradiciones peruanas, octava serie", Perú (1891)

No me da la sensación de que se refiera a una mujer morena aquí. En todo caso, es probable que la expresión en realidad fuese "cucarachita Martina", si es cierto que el cuento tiene un origen antiguo (tal y como afirma la fuente de JMVanPelt) y que fuese conocido en siglo XVI, o que sea una corrupción de "mandinga":

mandinga

1. adj. Dicho de una persona: De un pueblo que habita en el Senegal, Costa de Marfil, Guinea, Guinea-Bisáu y Malí. U. t. c. s.
2. adj. Perteneciente o relativo a los mandingas.

El término vendría originado en la época de la esclavitud negra en España, como afirma el propio Fernando Ortiz en esta otra ficha (PDF). Pero entonces originalmente pudo tener un sentido peyorativo.

Sobre la teoría de que en realidad era "cucaracha Martín", lo único que existe es una referencia a una canción popular callejera del siglo XVI y con origen en Sevilla, que decía "cucaracha Martín cuán pulidica andáis". No parece fácil encontrar una conexión, dado que aquí "Martín" hacía referencia a Lutero. En todo caso, "pulidica" aquí significaría "adornada, hermosa" según los diccionarios de la época, lo que deja lugar a la interpretación: es posible que la expresión pasara a designar una mujer hermosa morena de pelo, dado el color de las cucarachas y el adjetivo "pulidica" que acompañaba a la canción. Es incluso posible que si para entonces ya existía el cuento de la cucaracha Martina, que lo de "cucaracha Martín" fuese un juego de palabras basado en el cuento. Y así todo estaría conectado.

Resumiendo: los orígenes de la expresión no están demasiado claros, pero se pueden hacer conjeturas. Habría que ver cuál podría ser el origen del cuento de la cucaracha Martina para darle un poco de coherencia a todo, aunque es interesante notar que ambas ramas parecen apuntar al mismo sitio: Andalucía.